Festband zum 70. Geburtstag von Rolf Nevanlinna: Vorträge, by H. P. Künzi, I. S. Louhivaara (auth.), H. P. Künzi, A.

By H. P. Künzi, I. S. Louhivaara (auth.), H. P. Künzi, A. Pfluger (eds.)

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Von Seminormen) und mit der linearen Struktur von 2(E, F) vertriiglich. b) Wird allgemein 2(E, F) mitAE,F versehen, so sind die Postulate (I) bis (V) von Nr. 3 erluUt. l';(E,F))tpErP von lokalkonvexen Raumen dargestellt und dementsprechend mit einer Limesstruktur An,E,F versehen werden. In Verallgemeinerung der Eigenschaften (I), (III) und (V) hat man jetzt: (I') Die naturliche (n 1)-lach lineare Abbildung 2 n (E, F) X P-+F ist stetig. + 56 H. H. r (E, F)) ==. 2n+l(E, F). (V') Falls E und F normiert sind, ist An E F die N ormtopologie in T (E, F).

Math. Helv. 14, 230-233 (1941/42). * m. W. die erste Anwendung der Theorie der subharmonischen Funktionen auf Probleme der Flachentheorie im GroBen. chen. Compositio Math. 2, 69-133 (1935). : An estimate of Fnlchet distances on surfaces of bounded curvature. Math. Scand. 4, 309-327 (1956). [7] - The relation between two generalizations of the notion "surface of curvature ~K". Math. Scand. 8,339-355 (1960). : Le probleme des isoperimetres sur les surfaces it courbure positive. Comment. Math. Helv.

E. homeomorphic solutions of (1) are unique up to conformal transformations. 1. 1. Permissible simplifications. In this section we consider the equation (1) in the case where Iul ~ k < 1. If we can solve (1) in the plane, we obtain a solution for any plane domain G. Simple normal family considerations also show that if the plane is exhausted by concentric discs, suitably normalized solutions corresponding to the discs converge towards a solution in the plane. Hence, we may assume without loss of generality that the domain in which (1) is studied is either the whole plane or a finite disc.

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